Simulation des procédés de mise en forme par approches sans maillage

Avec l'avancé des méthodes numériques, de nouvelles méthodes dites « sans maillage » sont apparues pour remédier à certaines limitations de la méthode des éléments finis. Ces méthodes ont la particularité de n’employer aucun maillage prédéfini : elles utilisent un ensemble de nœuds dispersés dans le domaine considéré et sur ses frontières. L’objectif de cette étude est de montrer l’intérêt de l’application des méthodes sans maillage basées sur les fonctions de base radiale pour la simulation des procédés de mise en forme en général et de poinçonnage rapide en particulier. Une attention particulière sera portée sur la méthode RPIM qui offre l’avantage de proposer une interpolation nodale. La démarche proposée dans ce document consiste: à rappeler succinctement les principes essentiels des méthodes sans maillage en précisant leurs avantages par rapport aux méthodes classiques, à présenter et à mettre en œuvre la technique numérique de la méthode sans maillage RPIM avec un calibrage des paramètres caractéristiques, et enfin, à traiter des exemples numériques de procédés de mise en forme avec amorçage et propagation de fissure qui confirmeront ces avantages.