DCA et BB avec relaxation SDP pour classes des problèmes nonconvexes

Ce livre est principalement consacré à des approches locales et llobales basées sur la programmation DC & DCA et les techniques B&B avec relaxation SDP pour certaines classes des programmes non convexes. La première partie est consacrée aux outils de base. Après une présentation de la programmation DC et DCA, nous explorerons des techniques de relaxation qui seront utilisées dans un algorithme globale pour des classes de problèmes non convexes dans les parties suivantes. La seconde partie est consacrée à la résolution de la programmation quadratique non-convexe. Nous explorerons premièrement l’application de DCA au cas continu. Une nouvelle technique de borne estimation sera aussi proposée. Pour le cas binaire, via les techniques de pénalité exacte, une approche basée sur la programmation DC et DCA sera appliquée pour résoudre des problèmes bien connus. Nous considérons dans la dernière partie trois classes de programmes non-convexes: Programmation à deux niveaux, programmation linéaire en variables mixtes 0-1 et optimisation à multicritères affines fractionnaires. Contrairement aux approches classiques, une nouvelle approche basée sur la programmation DC et DCA s’adressera.