Analyse III

Cet ouvrage, subdivisé en sept chapitres, s’adresse aux étudiants de l’enseignement supérieur ayant dans leur cursus un cours d’analyse III. Dans le premier chapitre, on donne des résultats fondamentaux sur la convergence des séries numériques à termes positifs, les séries numériques à termes de signes quelconques et les séries alternées. Dans le deuxième chapitre, on s’intéresse sur les suites de fonctions et leurs convergences simple et uniforme. Le troisième chapitre est consacré à l’étude des convergences (simple, absolue, uniforme et normale) des séries de fonctions. Ensuite nous donnons les implications entre les différents types de convergence pour les séries de fonctions. Le quatrième chapitre contient les séries entières et leurs propriétés. Pour le chapitre cinq, nous passons à un autre sujet qui traite la convergence et la divergence de intégrales impropres (généralisées). Pour le chapitre six, on s’intéresse sur la continuité et la dérivabilité des fonctions définies par des intégrales finies et impropres. On trouve dans le dernier chapitre des exercices corrigés et non corrigés.