Méthodes primales et duales pour la programmation quadratique

Ce livre est dédié aux méthodes numériques d’optimisation quadratique convexe. Il résulte des travaux de recherche effectués dans le cadre de ma thèse de doctorat, soutenue en mai 2012. L’ouvrage se compose de cinq chapitres, où les deux premiers chapitres sont consacrés à l’optimisation non linéaire avec contraintes et à l’optimisation quadratique. Le troisième chapitre est entièrement dédié aux méthodes de résolution des problèmes quadratiques convexes. Dans le quatrième chapitre, nous avons élaboré une nouvelle méthode duale pour la résolution d’un problème général de programmation quadratique convexe. Cette approche présente deux phases : la première consiste à construire un support coordinateur initial et la seconde permet le passage d'une itération à l'autre. Les expérimentations numériques ont montré son efficacité par rapport à la méthode classique d’activation des contraintes. Enfin, notre méthode a été appliquée à la classification binaire via les SVMs sur des ensembles de données issus de la base UCI.