Sur la programmation bi-niveaux linéaire

La résolution des problèmes d'optimisation multi-niveaux est devenue un sujet d'actualité sur le plan théorique et application. Etant donnée la difficulté de résolution numérique de cette classe de problèmes, même pour le cas des programmes bi-niveaux linéaires, on rencontre différentes approches dans la littérature.Dans le cadre de ce manuscrit, l'intérêt est porté à la résolution numérique d'un programme bi-niveaux linéaire avec des contraintes du Leader. L'approche utilisée consiste à remplacer le problème du Suiveur par ses conditions d'optimalité de Karush-Kuhn-Tucker. Le problème obtenu est résolu par une combinaison de la méthode de pénalité exacte, la méthode DC et l'algorithme DCA. Une étude comparative avec d'autres méthodes de résolution est donnée.