Le théorème de Gödel

Le premier théorème d'incomplétude de Gödel affirme qu'une théorie mathématique permettant de faire de l'arithmétique contient nécessairement des énoncés indécidables, c'est-à-dire des énoncés que l'on ne peut ni prouver ni réfuter. Ce théorème a marqué l'histoire des mathématiques en mettant à jour une limitation de la science mathématique elle-même. Quel que soit le système d'axiomes choisi, nous savons désormais qu'il existe nécessairement des énoncés mathématiques dont la vérité est inaccessible. Cet ouvrage présente une démonstration, qui se veut aussi simple que possible, de ce théorème fondamental.