Résolution des équations de Saint-Venant pour les écoulements côtiers

Au cours des trente dernières années, la modélisation des écoulements côtiers et estuariens a vu le nombre de ses applications augmenter, du calcul des mouvements des matières en suspension (tels que les sédiments ou des polluants) au calcul des suites d’une rupture de barrage. Les géométries rencontrées sont souvent complexes (côtes découpées, présence d'îles, courbures d'estuaires, lits de rivières ...). Les équations de Saint-Venant sont la base de ces modèles. Cet ouvrage présente l’étude mathématique et le développement d’un modèle bidimensionnel résolvant ces équations dans leur formulation débit unitaire élévation pour des applications estuariennes et côtières. Une technique de volumes finis en coordonnées généralisées a été utilisée. Des tests montrent que l'emploi d'un même degré d'approximation sur toutes les variables, alors que la théorie ne le prévoie pas, fait apparaître des pollutions numériques semblables aux oscillations paires-impaires. Une analyse des causes de celles-ci est réalisée et a conduit au développement d’une méthode économique de correction du problème.