Sur les corrections de la géométrie thermodynamique des trous noirs

Nous étudions la géométrie thermodynamique des trous noirs et des branes noirs sous les corrections du principe d'incertitude généralisée Lp et des dérivées supérieures α’ de la théorie des cordes. Dans la domaine de Poincaré de AdS4, la géométrie de Weinhold d'un ensemble des trous noirs dilatoniques est partout régulière, sauf les patches d'une grande masse. La géométrie de Ruppenier des trous noirs de Reissner-Nordström corrigée par Lp correspond à un système statistique sans interaction, et cella reste au contraire pour les trous noirs magnétiques. À tout ordre de α’, nous montrons que la géométrie de l'espace d'états des trous noirs non-supersymétriques extrémaux en D = 4 est partout régulière. Cet espace d'états des trous noirs supersymétriques extrémaux en D = 4 est partout régulière sous les corrections de Gauss-Bonnet, et ainsi qu'à l'ordre dominant de α’, les branes noirs non-extrémaux D1-D5 et D2-D6-NS5 en D = 10. Aux trous noirs en rotation, l'espace d'états des trous noirs extrémaux de Kerr-Newman est partout mal définie, et celle des trous noirs de Kaluza-Klein, ou de la théorie des cordes hétérotiques est bien définie, sauf aux points succursales de l'ergo.