Le problème du sac à dos multidimensionnel

Le problème du sac à dos à plusieurs contraintes est un problème classique de l’optimisation appartenant à la classe des problèmes NP-difficiles. On le retrouve notamment sous la forme de sous-problème de nombreux problèmes d’optimisation combinatoire. Les méthodes classiques de résolution exacte telles que la programmation dynamique ou le branch-and-bound ont été traitées abondamment dans la littérature. Elles présentent néanmoins des faiblesses si elles sont utilisées telles quelles, d’où l’idée de faire coopérer ces méthodes en tirant profit de leurs spécificités afin de proposer soit des méthodes heuristiques performantes, soit des méthodes exactes plus efficaces. Les approches heuristiques que nous proposons sont comparées à d’autres heuristiques de la littérature. Notre méthode coopérative est, quant à elle, comparée à un algorithme de branch-and-bound. L’ensemble de ces tests numériques ont été menés pour diverses instances plus ou moins difficiles de la littérature ainsi que sur des instances engendrées aléatoirement.