Méthodes quantiques modernes pour étudiants de mastères et chercheurs

On démontre aisément la décroissance exponentielle de toute orbitale moléculaire. Logiquement, les orbitales atomiques de prédilection sont donc les solutions analytiques pour les atomes, voire les orbitales de Slater. Les termes bi-électroniques de l'énergie d'une molécule ou d'un solide sont obtenues numériquement sous forme d'intégrales. Celles de Coulomb, entre deux densités, donnent la loi de Coulomb classique a des grandes distances inter-atomiques, tandis que celles d'échange ont une décroissance exponentielle et sont donc de courte portée. Ce phénomène purement quantique implique un produit d'orbitales sur deux atomes différents, dans le cas diatomique. Ces termes sont à l'origine de l'énergie de liaison, ainsi que d'une partie de la corrélation électronique. Les électrons ne sont pas indépendants dicte le choix des méthodes de fonctionelle de la densité (DFT) afin de traiter des systèmes réalistes, car l'alternatif, un traitement post Hartree-Fock (CI), conduit à des temps de calcul très longs. Ce temps croit avec le cube de n pour la DFT qui comprend l'essentiel de la corrélation, et au moins avec la cinquième puissance de n pour un CI, n étant le nombre d'électrons.