Contribution à la simulation numérique d’écoulements multi-espèces

Nous présentons une méthode aux différences finies élaborée pour la résolution des équations régissant l’écoulement instationnaire multi-espèce de fluides à masse volumique variable. Le modèle mathématique utilisé est basé sur les équations de Navier-Stokes, complétées par un système de convection d’espèce. Une équation d’état générale à deux paramètres permettant de traiter le cas de gaz parfait ou de fluides pouvant être considérés comme incompressibles a été adoptée. Le modèle de convection d’espèces, dit modèle « gamma », consiste en la détermination des deux paramètres de l’équation d’état, spécifiques à chaque espèce à l’aide d’équations de convections élaborées à cet effet. Le schéma numérique est basé sur la résolution approchée du problème de Riemann par la méthode de Roe en coordonnées curvilignes. Les problèmes liés à la présences de zones à faible nombre de Mach dans l’écoulements sont abordés. La résolution du système issu des discrétisations temporelles et spatiales se fait par rapport aux variables primitives, ce qui permet l’amélioration du comportement numérique de la méthode.