Une modélisation des discontinuités géométriques et/ou matérielles

Motivés par le rôle fondamental que présente le phénomène de la singularité, nous nous sommes intéressés, dans le cadre de ce travail, à l’analyse et à la modélisation des problèmes de propagation des discontinuités géométriques et/ou matérielles. L’objectif principal de ce travail est de porter une modeste contribution à l’application des méthodes, dites « sans remaillage » en mécanique de la rupture. Il vise à développer un code d’analyse par l’approche X-FEM/LSM, relatif aux problèmes des discontinuités (fissures, trous et inclusions). L’approche numérique proposée permet de surmonter un certain nombre de difficultés liées à l’utilisation de la méthode standard des éléments finis (nécessité d’adapter le maillage à la géométrie de la discontinuité, raffinement drastique indispensable du maillage, remaillage pour suivre la propagation incrémentale des discontinuités). Des exemples d’application seront présentés afin de démontrer l'efficacité et la robustesse de l’implantation de l’approche X-FEM/LSM dans un code standard d’analyse par éléments finis XFr.