Loi de comportement n-monotone: Analyse et identification

Ce livre se veut être une contribution à la résolution des problèmes qui consistent à déterminer les paramètres mécaniques des matériaux. La connaissance de ceux-ci est un impératif dans la caractérisation de nouvelles structures. Le but de ce travail est l’étude du comportement linéaire non associés des matériaux. Ce type de matériau n’admet pas un potentiel mais un bipotentiel. Ainsi, nous considérons un matériau dont la relation contraintes-déformations est linéaire, mais pas symétrique. La recherche d’un potentiel étant vaine, nous tentons de représenter la loi de comportement par un bipotentiel. Ensuite, nous avons proposé d’identifier les caractéristiques mécaniques associées à de telles lois. Nous proposons de déterminer le tenseur d’élasticité à partir de champs des déplacements simulés. La méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre les équations du comportement, moyennant la réécriture du tenseur d’élasticité dans une base constituée de deux déviateurs et d’une sphérique dans le cas bidimensionnel. Une nouvelle approche inverse est développée dans la détermination du tenseur d’élasticité à partir de champs des déplacements simulés.