Étude des groupes et algèbres de Lie

L’une des tâches principales de la robotique de manipulation consiste à positionner et orienter – on peut dire situer – un organe terminal (objet, outil, caméra, ...) dans l’espace. La situation correspondante est un élément du groupe spécial euclidien SE(3). Un déplacement infinitésimal, ou une vitesse, de cette situation est un élément de l’algèbre de lie se(3) du groupe de Lie précédent alors qu’un effort (force et couple) qui lui est appliqué est un élément du dual se(3)∗, de l’algèbre de Lie précédente.