Convection naturelle au sein d'un tube elliptique remplie d'un milieu

Nous nous proposons d'étudier numériquement l'écoulement et le transfert de chaleur par convection naturelle, en régime laminaire et permanent, dans un espace annulaire elliptique rempli d’un milieu poreux saturé d’un fluide newtonien et incompressible, les parois interne et externe sont maintenues isothermes. En utilisant la loi de Darcy et l'approximation de Boussinesq et la formulation vorticité-fonction de courant, les équations de continuité et des quantités de mouvement obtenues sont exprimées dans un système de coordonnées dites "elliptiques", pour faciliter l’écriture des conditions aux limites et transformer le domaine curviligne en un domaine rectangulaire. Notre modèle mathématique est résolu par la méthode des volumes finis. Des résultats concernant la distribution des isothermes et des lignes de courant sont présentés et analysés, en examinant l'effet de l'inclinaison, des deux facteurs géométriques et du nombre de Rayleigh-Darcy modifié.