Optimisation d’un Problème de Contact par Réseaux Neuronaux Profonds

Le livre propose une méthode innovante pour résoudre les problèmes de contact avec contrainte unilatérale et conformité normale en viscoélasticité, en utilisant les réseaux neuronaux profonds (deep learning). Nous introduisons une modélisation détaillée du problème, appelée formulation forte, et nous dérivons la formulation variationnelle ou faible correspondante. Les hypothèses nécessaires pour garantir l'existence et l'unicité d'une solution faible sont présentées et démontrées à l'aide des arguments de point fixe. Le livre explore également les bases théoriques des réseaux neuronaux et de l'apprentissage profond. Enfin, nous appliquons ces techniques pour résoudre des problèmes variationnels, en minimisant une fonctionnelle spécifique et en approximant la solution avec des réseaux neuronaux.