Modélisation spectrale non-linéaire d'écoulements à surface libre

Les méthodes spectrales sont connues pour leur convergence rapide et leur précision. Leur application à l’hydrodynamique à surface libre reste cependant peu étendue. Cet ouvrage se propose d’étudier leur application à la génération et propagation de houle, en écoulement potentiel. Une revue des approches spectrales employées en hydrodynamique est d’abord dressée. L’étude des propriétés de ces techniques est ensuite réalisée sur le noyau de la méthode. En particulier, différentes techniques High-Order Spectral sont comparées à la méthode directe, et une nouvelle variante est proposée. Des validations sont présentées et confrontées à diverses méthodes. L’approche est ensuite étendue à la modélisation de la propagation et la génération de houles non-linéaires. Ces houles peuvent être modélisées à l’aide de doublets tournants instationnaires spécifiquement développés. L'approche est aussi exploitée dans le cadre de modèles de diffraction autour de corps, formulés en changement de variable. Enfin, un modèle original de bassin de houle numérique tri-dimensionnel est proposé, incluant le batteur et la plage. Des applications comme la caractérisation de zones utiles sont proposées.