Pour l'identification de modèles factoriels de séries temporelles

Cette thèse est axée sur le problème de l’identification de modèles factoriels de séries temporelles. La première étape de ce travail a pour but d’étendre à plusieurs séries temporelles discrètes, l’étude des composantes principales de Jenkins. L'approche adapte l’Analyse en Composantes Principales (ACP) aux séries temporelles en s’inspirant de la technique Singular Spectrum Analysis. A partir des résultats théoriques obtenus, une méthodologie est présentée permettant d'élaborer des modèles factoriels de référence sur des ARMA indépendants: l’objectif est de projeter une série dans un des modèles pour son identification. Plusieurs ACP, construites sur des données simulées, produisent de bonnes qualités de représentation des séries. Mais, ces modèles reflètent avant tout la variabilité des bruits. Basées sur les autocorrélations, de nouvelles ACP donnent de meilleurs résultats et fournissent les premiers modèles de référence. La mesure d’éventuels changements structurels conduit à introduire des entropies sur lesquelles sont élaborées des Analyses des Correspondances Multiples suivies de classifications produisant les seconds modèles.