Théorie des Équations Différentielles Abstraites et Applications

Dans ce livre, nous considérons l'infestation d'un village par l'espèce domestique Triatoma. Dimidiata. Le village jouxte une forêt représentant l'habitat des vecteurs. Ces derniers se rendent au village pour se nourrir⁠. La nourriture consiste en un repas de sang sur les humains ou les mammifères qu'ils élèvent. La transmission de Trypanosoma Cruzi du vecteur à l'hôte se déroule principalement pendant cette phase. Dans ce travail, nous considérons une population triatomique structurée dans le temps et dans l'espace. Les processus de démographie et de dispersion spatiale sont capturés par les équations de réaction-diffusion dans un espace bidimensionnel. Dans des espaces fonctionnels adéquats, le système d'équations différentielles partielles est transformé en une équation différentielle abstraite. Notre premier objectif est de montrer que l'opérateur génère un semi-groupe analytique. Nous prouvons alors l'existence et l'unicité d'une solution locale au problème de Cauchy correspondant.