Sur la stabilité des modèles épidémiques

Dans ce travail, on s’intéresse à l’analyse et la modélisation mathématique en épidémiologie. Ce travail s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire et son objectif est d'étudier un modèle épidémique d'infections à immunité acquise non permanente SIRS. Le taux d'incidence est supposé être une fonction générale non linéaire des classes sensibles et infectieuses. En utilisant une technique basée sur la fonction de Lyapunov, nous obtenons les conditions nécessaires et suffisantes pour la stabilité non linéaire locale des équilibres. Des conditions assurant la stabilité globale sont également obtenues.