Caractérisations et Cardinalités des éléments de Pisot

L'objectif de ce travail est l'étude algébrique, arithmétique et combinatoire des paires de conjugués des séries à coefficients dans un corps fini, qui sont situées en dehors de cercle unité dont toutes les autres conjuguées sont à l'intérieur. On s'intéresse principalement à décrire le lien entre les paires des séries de Pisot et leurs constructions. Notre approche comporte en premier lieu de donner une minoration du nombre des polynômes irréductibles à deux variables sur un corps fini F_q et en deuxième lieu d'étudiee la plus petite paire des séries de Pisot dans F_q((X^{-1}) de degré d'algébricité n à travers du son polynôme minimal.