Modélisation et simulation des méthodes de Monte Carlo

La méthode de Monte Carlo peut être définie comme toute technique numérique de résolution de problèmes au moyen d’un modèle stochastique dans lequel on utilise des nombres aléatoires. Les exemples d’application sont très variés, citons-les: la simulation de files d’attente, de réseaux, la simulation de portefeuilles d’actifs en finance, la comparaison d’estimateurs en statistique, la recherche d’état stationnaire en physique, en économie. La méthode de simulation de Monte-Carlo permet aussi d'introduire une approche statistique du risque dans une décision financière. Elle consiste à isoler un certain nombre de variables-clés du projet, tels que le chiffre d'affaires ou la marge, et à leur affecter une distribution de probabilité. Pour chacun de ces facteurs, un grand nombre de tirages aléatoires est effectué dans les distributions de probabilité déterminées précédemment, afin de trouver la probabilité d'occurrence de chacun des résultats. Nous abordons ici trois parties: les générateurs de nombres aléatoires, les générateurs de variables aléatoires et enfin les techniques de réduction de la variance qui teste l’efficacité des mesures réalisées par les méthodes de Monte Carlo.