Problèmes de satisfaction de contraintes spatiales

Les problèmes de la représentation et du raisonnement spatiaux sont d'une importance cruciale en informatique. Le raisonnement spatial qualitatif (RSQ), qui est un sous-domaine de l'intelligence articielle, vise à modéliser l'espace en utilisant uniquement des relations spatiales de type qualitatif, sans avoir recours aux techniques quantitatives traditionnelles. Dans le RSQ, un formalisme spatial est défini par des entités primitives spatiales qu'il manipule et par des relations spatiales atomiques considérées entre ces entités, de sorte qu'on puisse raisonner qualitativement sur un nombre quelconque de ses éléments spatiaux, grâce aux relations basiques déjà fixées. Dans cette thèse, notre attention sera tournée vers deux formalismes spatiaux qualitatifs: (1) RCC, (2) les droites dans le plan et dans l'espace euclidiens; ainsi que vers une logique spatio-temporelle qualitative basée sur RCC5. On montrera que les réseaux RCC5 et RCC8 sont consistants, et que résoudre des contraintes entre des droites en dimension 3 est un problème NP-difficile.