Technique de bootstrap dans l’estimation non paramétrique

L'estimation de la densité de probabilité par la méthode du noyau à partir d'un échantillon nécessite le choix du noyau et du paramètre de lissage. Si le choix du noyau n'est pas un problème dans l'estimation de la densité, il n'en est pas de même pour le choix du paramètre de lissage qui ne dépend que de la taille d'échantillon. Dans ce travail, on propose l'application de cette technique pour le choix du paramètre de lissage h qui intervient dans l'estimation de la densité de probabilité et dans la courbe de régression de la moyenne. Nous avons également étudié l'influence du choix du noyau sur la qualité de l'estimateur à noyau de la densité de probabilité au sens de l'erreur globale asymptotique. Une étude de simulation menée sur des échantillons de différentes tailles, montre que les résultats obtenus par la technique de bootstrap ne sont pas en général meilleurs que ceux obtenus par les méthodes classiques. L'étude montre aussi, que dans certains cas, le choix du noyau est important particulièrement dans l'estimation des densités de probabilité à support compact, comme la loi exponentielle.