Statistiques d''ordre supérieur

Ce livre présente de nouvelles techniques basées sur les statistiques d''ordre supérieur, développés pour deux domaines spécifiques: la géophysique et l''électrotechnique. Ces techniques permettent de sortir du cadre conventionnel de traitement afin d''aboutir à de nouveaux outils et algorithmes. Ainsi, en géophysique, nous montrons que le résultat de la séparation d''ondes sismiques dans le domaine temps-distance, obtenu classiquement par l''utilisation de la décomposition en valeurs singulières, est amélioré en utilisant une méthode basée sur l''analyse en composantes indépendantes. Cet algorithme peut être étendu à la généralisation de la décomposition en valeurs singulières aux tableaux tridimensionnels. En électrotechnique, afin de caractériser les composantes harmoniques des signaux de courant issus d''une machine asynchrone triphasée, nous étudions ces types de signaux par une analyse spectrale à l''ordre deux et trois. Nous définissons ensuite un outil d''analyse spectrale à l''ordre quatre dénommé le kurtosis spectral. Ce nouvel outil nous permet d''accéder à des informations complémentaires à celle donnée par l''analyse spectrale à l''ordre deux.