Instabilité, solitons et solhiatons

Le premier et principal chapitre est consacré à l’un des problèmes fondateurs des sciences non linéaires: la dynamique de récurrence de Fermi-Pasta-Ulam. Nous montrons sous quelle forme elle se présente dans le contexte de la propagation d’ondes soumises à l’instabilité modulationnelle. Nous retraçons l’évolution des conceptions du problème en soulignant l’effort collectif de chercheurs issus de disciplines différentes. Nous discutons les résultats de nos observations qui apportent la première démonstration expérimentale de ce phénomène dans les fibres optiques. Le second chapitre présente une étude numérique de la propagation sans déformation d'un certain type d'ondes solitaires, appelées "parois de domaines de polarisation". On y détermine les conditions dans lesquelles ces parois peuvent être observées dans des fibres réelles. Le dernier chapitre décrit la première confirmation expérimentale du processus de confinement de l'énergie dû à l'existence d'une bande interdite dans un matériau périodique non linéaire. Ce confinement prend la forme d'une impulsion piégée au sein d'un réseau de Bragg dynamique par effet Kerr, le solhiaton.