Sur les centres isochrones des systèmes plans d'EDO

Le sujet global de cette thèse est l'étude des solutions périodiques des systèmes plans d'équations différentielles ordianaires. Elle est divisée en deux grandes parties. La première partie, (il s'agit d'un travail publié et écrit en collaboration avec R. Chouikha) est consacré à la recherche des solutions périodiques de "l'équation de Liénard généralisée". On démontre un théorème qui asure dans certains cas l'existence de telles solutions. La seconde partie est consacré à la recherche de centres isochrones de systèmes d'équations différentielles ordinaires polynomiaux plans. Grâce à l'usage de C-algorithme, on détermine huit nouveaux cas. On montre aussi l'efficacité de la méthode des formes normales dans de telles recherches, en examinant des systèmes d'ordre 2, 3, 4 et en retrouvant de manière uniforme plusieurs résultats déjà connus.