Particules localisées par interaction attractive en milieu désordonné

Nous étudions dans cet ouvrage les effets conjugués de l''interaction et du désordre sur la localisation de particules fermioniques. Nous montrons que l''établissement au-dessus du niveau de Fermi d''une interaction attractive de Hubbard entre deux particules évoluant sur un réseau désordonné d''Anderson mène, dans l''état fondamental, à la création d''une paire de particules localisées. Cette localisation de biparticules apparaît dans un régime de désordre où les particules sans interaction ne sont pas encore localisées (phase métallique du modèle d''Anderson) et persiste également pour les états excités tant que ceux-ci décrivent un état où les deux particules liées forment une paire. Cette phase de biparticules localisées par interaction attractive (phase BLS) disparaît néanmoins au profit d''une phase de paires de Cooper délocalisées lorsque les fluctuations du désordre sur le réseau sont suffisamment faibles. Ce modèle quantique de deux particules constitue, pour les systèmes désordonnés, une généralisation du problème de Cooper. Le désordre augmentant, l''état fondamental du problème à N-corps entreprend une transition d''un état délocalisé (supraconducteur) vers un état BLS (isolant).