Stabilisation de Systèmes Dynamiques Positifs Mal Connus

Les travaux présentés dans cet ouvrage portent sur des problématiques de contrôle de systèmes non-linéaires d''équations différentielles ordinaires positifs. Les modèles issus des sciences de la vie, appartiennent à cette classe de systèmes, et comportent souvent certaines parties, liées à la biologie des processus considérés, qui sont de formes analytiques incertaines mais connues qualitativement. Nous montrons comment ces propriétés qualitatives peuvent permettre d''imposer au système un comportement simple: la convergence de l''état vers un équilibre unique et ajustable. Après un bref état de l''art sur les systèmes positifs, nous introduisons les systèmes pour lesquels une stratégie de commande assurant la stabilisation globale est proposée. L''ajout d''une partie adaptative améliore cette stratégie, permettant de rejoindre un équilibre choisi, en dépit d''incertitudes paramétriques. Nous appliquons ces résultats théoriques à plusieurs modèles issus de divers domaines des sciences de la vie: gestion de la pêche, culture d''algues phyto-planctoniques en chemostat, synthèse de composés en bioréacteurs et bioprocédés exploitant des réseaux trophiques microbiens en cascade.