Résolution de l''équation du transport sous contraintes

Résolution de l''équation du transport sous contraintes

Construction de méthodes numériques dans le cas de contraintes convexes ou non convexes

Editions universitaires europeennes ( 06.07.2010 )

€ 59,00

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Ce travail est consacré à l''étude de l''équation du transport sous contraintes convexes ou non convexes. Dans le cas convexe les résultats connus utilisant la théorie des opérateurs maximaux monotones sont urilisés. Lorsque les contraintes ne sont pas convexes la méthode des caractéristiques sous forme autonome pour un flot temps-espace est mise en œuvre, en particulier une démonstration détaillée du théorème de remplissage d''un ouvert lipschitzien par les caractéristiques est donnée. Une approche géométrique des contraintes utilisant les cônes contingents et le théorème de Nagumo est alors possible. Des exemples simples illustrent les règles difficiles du calcul des cônes contingents. L''introduction d''une notion de contingence pour un champ de vecteurs continu, caractérisable en termes de contingence extérieure et qui s''applique à tout image réciproque d''un convexe permet une véritable généralisation des résultats obtenus dans le cas convexe. Des méthodes numériques adaptées sont présentées. L''intérêt de cette approche a été confirmée dans des travaux publiés ultérieurement et dédiés à l''analyse de séquences d''images en imagerie médicale dynamique cardiaque.

Détails du livre:

ISBN-13:

978-613-1-50812-7

ISBN-10:

6131508127

EAN:

9786131508127

Langue du Livre:

Français

By (author) :

Martine Picq

Nombre de pages:

172

Publié le:

06.07.2010

Catégorie:

Mathematics