Traces sur les C*-algèbres. Appl. aux conjectures de Lück et Atiyah

Mon travail porte sur les algèbres d'opérateurs. Je redéfinis des notions comme les groupes sofiques, groupes hyperlinéaires mais aussi la conjecture de Lück, plus connue sous le nom de conjecture du déterminant, à l'aide de traces sur des C*-algèbres de groupes. Cela me permet de simplifier bon nombre de démonstrations concernant ces notions et de généraliser des résultats existants. En particulier, j'étudie la conjecture d'Atiyah sous l'hypothèse de celle de Lück et retrouve des théorèmes sur la stabilité de ces conjectures, les généralisant aux coefficients algébriques.