Modélisation à complexité paramétrique réduite des systèmes complexes

Le livre traite le problème de réduction de la complexité des systèmes complexes par l'utilisation des bases orthogonales de Laguerre. L’inconvénient majeur de l’utilisation de la base de Laguerre réside dans sa non compatibilité avec les systèmes complexes. En effet, le modèle de Laguerre, caractérisé par le filtrage de l’entrée, représentant ces types des systèmes exigent un nombre très élevées de paramètres. Pour contourner ce problème on propose d’utiliser les fonctions orthonormales de Laguerre pour le filtrage de l’entrée et le filtrage de la sortie et ce pour deux modèles différents. Le premier modèle est celui ARX (Auto Regressive with eXogenous input) qui représente une classe importante des systèmes linéaires. Ceci consiste à décomposer les paramètres du modèle ARX associés à l’entrée et à la sortie sur deux bases indépendantes de Laguerre. Afin d'assurer la réduction paramétrique du nouveau modèle intitulé ARX-Laguerre, des méthodes d'optimisation des paramètres des fonctions de Laguerre sont proposées. Le travail est étendu ensuite aux systèmes non linéaires représentés par le modèle bilinéaire.