Modélisation et Simulation Numériques de l'Hepatite B

L’objectif de ce travail est la modélisation, l’analyse de la stabilité et globale et la simulation numérique de la transmission de l’hépatite B dans les zones de haute endémicité comme l’Afrique Sub-saharienne. Nous proposons deux modèles de transmissions de l’Hépatite B en se basant sur la connaissance actuelle de la maladie. Le premier modèle prend en compte la mortalité additionnelle liée à la maladie et d’une part le taux de transfert entre les susceptibles et les vaccinés et d’autre part entre les latents et les retirés. Le second modèle prend en compte deux maladies transmises verticalement presque indépendamment avec une coïnfection horizontale et une stratégie commune de vaccination. A partir de ces modèles nous faisons une étude globale des différents états d’équilibre de la maladie, le point d’équilibre sans maladie et le point d’équilibre endémique. Nous simulons le premier modèle avec des données recueillies sur le terrain et nous dégageons une frange d’individus qui sont vulnérables vis-à-vis de l’hépatite B.