Résolution des équations de Navier Stokes bidimensionnelle

Dans cet ouvrage, nous présentons une méthode numérique basée sur une approximation spectrale collocation-Tchebychev pour résoudre les équations de Navier-stokes qui régissent l’écoulement d’un fluide visqueux, incompressible et bidimensionnel dans une cavité carrée entraînée. Les équations de Navier-stokes sont formulées en termes de vitesse pression ou encore en termes de fonction courant-tourbillon dans un espace à deux dimensions. La discrétisation temporelle des équations de Navier-Stokes se fait par un schéma d’intégration de deuxième ordre. Ce dernier est une combinaison de deux schémas : le premier de Grank-Nicolson appliqué sur le terme de diffusion et l’autre d’Adams- Baschforth de second ordre qui est appliqué sur le terme d’advection. Les résultats numériques sont présentés, analysés et confrontés à d’autres résultats numériques trouvés par l’autre méthode numérique (comparaison avec la méthode des différences finies).