Équation de Schrödinger dans une variété riemannienne

Les propriétés caractérisant un système physique peuvent être influencées significativement par la présence de matière, de masse ou d’énergie. Cette influence peut se traduire par la déformation de l’espace décrite par la variation de sa courbure. Pour décrire ce phénomène physique, nous avons utilisé la géométrie différentielle en étudiant particulièrement l’équation de Schrödinger qui décrit l’équation d’évolution d’une particule dans une variété riemannienne à courbure constante. Ainsi, nous avons établi et résolu l’équation de Schrödinger en utilisant les outils mathématiques appropriés. Comme perspective, l’étude de la théorie des cordes pourrait être envisagée.